已知椭圆x2a2+y2b2=1与双曲线x23-y22=1具有相同的焦点F1.F2.且顶点P(0.b)满足cos∠F1PF2=-19．(1)求椭圆的方程,(2)设过抛物线x2=12y焦点F的直线交椭圆于——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1与双曲线

=1具有相同的焦点F₁，F₂，且顶点P（0，b）满足cos∠F1PF2=-

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过抛物线x²=12y焦点F的直线交椭圆于A、B两点，若

=λ

，求实数λ的范围．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=ax+ln（2-x）（x＜2），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线为l．
（1）若直线l与圆（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）求函数y=f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，A1A=2

，设E，F分别是BD，C₁C的中点．
（1）求证：A₁C⊥平面BEF；
（2）求二面角A₁-BF-E的大小．

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科目： 来源： 题型：

2008北京奥组委向民间招募防暴犬，首先进行入围测试，主要考查三类问题：①体能、②嗅觉、③反应，这三类问题中，只要有两类通过测试，就可以入围．某驯犬基地有4只优质犬参加测试，已知这4只优质犬中每只犬通过①类问题的概率是

，通过②类，③类问题的概率都是

．
（1）求每只优质犬能够入围的概率；
（2）ξ表示优质犬入围的只数，求ξ的分布列与期望．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=(

sinx+cosx)•cosx．
（1）求f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设f(α)=

，α∈(-

，

)，求cos2α的值．

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科目： 来源： 题型：

若点P的横、纵坐标均为整数，则称P是“整点”．已知直线l：

=1与圆x²+y²=25有公共点且都是整点，那么这样的直线l共有

条．

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科目： 来源： 题型：

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知S₃=3，如果{a_n}是等比数列，那么a₂的取值范围是

a₂=1

．

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科目： 来源： 题型：

复数，则复数z=

A．2 B．-2 C． D．

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科目： 来源： 题型：

在正四棱锥P-ABCD中，PA=AB，E，F分别是PB，PC的中点，设异面直线AE与BF所成角的大小为α，则cosα=

．

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=

x-1

x2+4x-5

(x＞1)

a(x≤1)

在x=1处连续，则

lim

n→∞

an+1

．

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