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    科目： 来源： 题型：

    （2012•东至县模拟）若复数z=（a2-4）+（a+2）i（其中a∈R，i2=-1）是纯虚数，则log4a的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：
    ①当x1，x2是定义域中的数时，有f（x1-x2）=
    f(x1)•f(x2)+1f(x2)-f(x1)
    ；
    ②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
    ③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
    （1）试证明函数f（x）是奇函数．
    （2）试证明f（x）在（0，4a）上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的反函数是y=g（x）．如果f（ab）=f（a）+f（b），那么g（a+b）=g（a）•g（b）是否正确，试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）＞0，x∈N；②f（a+b）=f（a）•f（b），a，b∈N；③f（2）=4．同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域是（-∞，+∞），满足条件：存在x1≠x2，使得f（x1）≠f（x2），对任何x和y，f（x+y）=f（x）•f（y）成立．求：（1）f（0）； （2）对任意值x，判断f（x）值的正负．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的增函数，设F（x）=f（x）-f（a-x）．
    （1）用函数单调性的定义证明：F（x）是R上的增函数；
    （2）证明：函数y=F（x）的图象关于点（
    a2
    ，0）成中心对称图形．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若f（-3）=a，试用a表示f（24）．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a，b，当a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)a+b
    ＞0
    （1）．若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小；
    （2）．若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0对x∈[-1，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数y=f（x）的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f（2-x）的递增区间还是递减区间？

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    科目： 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+1与x轴的正半轴交于点A，将线段OA的n等分点从左至右依次记为P1,P2,…,Pn-1,过这些分点分别作x轴的垂线，与抛物线的交点依次为Q1，Q2，…，Qn-1，从而得到n-1个直角三角形△Q1OP1, △Q2P1P2,…, △Qn-1Pn-2Pn-1,当n→∞时，这些三角形的面积之和的极限为                  .

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