已知△ABC的三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.满足a+c=2b.且2cos2B=8cosB-5.(1)求角B的大小,(2)若a=2.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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（2012•安徽模拟）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，满足a+c=2b，且2cos2B=8cosB-5，
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面积．

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（2012•安徽模拟）对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=

x2+lnx有下列命题：
①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
③方程g（x）=0有两个根；
④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

2-π

，其中正确的命题是

②⑤

．（把所有正确命题的序号都填上）

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（2012•安徽模拟）极点到直线

ρ=

sin(θ+

)

(ρ∈R)的距离为

．

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（2012•安徽模拟）若变量x，y满足约束条件

y≤2x

y≥-2x

x≤3

，则目标函数z=x-2y的最大值为（　　）

A．-9

B．0

C．9

D．15

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（2012•安徽模拟）已知集合M={-1，1}，N={x|

x+1

2x-3

＜0，x∈Z}，则M∩N等于（　　）

A．{-1，0，1}

B．{0，1}

C．{-1，1}

D．{1}

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将正数数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示．记表中各行的第一个数a₁，a₂，a₄，a₇，…构成数列为{b_n}，各行的最后一个数a₁，a₃，a₆，a₁₀，…构成数列为{c_n}，第n行所有数的和为s_n（n=1，2，3，4，…）．已知数列{b_n}是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且a1=a13=1，a31=

．
（1）求数列{c_n}，{s_n}的通项公式．
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n的表达式．

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已知双曲线C：

2t+1

=1(0＜t＜1)的左右焦点分别为F₁，F₂，P为双曲线C上任一点，则M=|PF₁|+|PF₂|-|PF₁|•|PF₂|的最大值为（　　）

A．1

B．2

C．1+t²

D．t²+4t+1

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