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(2012•上海)已知数列{an}、{bn}、{cn}满足(an+1-an)(bn+1-bn)=cn(n∈N*)
(1)设cn=3n+6,{an}是公差为3的等差数列.当b1=1时,求b2、b3的值;
(2)设cn=n3ann2 -8n.求正整数k,使得对一切n∈N*,均有bn≥bk
(3)设cn=2n +nan=
1+(-1)n2
.当b1=1时,求数列{bn}的通项公式.

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已知定义在R上的函数的周期为,且的最大值为2。

(1)写出的表达式;

(2)写出函数的周期、对称中心、对称轴方程;

(3)说明的图象如何由函数的图象经过怎样的变换得到。

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(2012•上海)已知双曲线C1x2-
y2
4
=1

(1)求与双曲线C1有相同焦点,且过点P(4,
3
)的双曲线C2的标准方程;
(2)直线l:y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点.当
OA
OB
=3
时,求实数m的值.

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(2012•上海)某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异).
(1)当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,求内环线列车的最小平均速度;
(2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行,要使内外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟,向内、外环线应各投入几列列车运行?

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(2012•上海)如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1,高为2,M为线段AB的中点.
求:(1)三棱锥C1-MBC的体积;
(2)异面直线CD与MC1所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

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(2012•上海)记函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x).如果函数y=f(x)的图象过点(1,0),那么函数y=f-1(x)+1的图象过点(  )

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(2012•上海)若矩阵
.
a11a12
a21a22
.
满足a11,a12,a21,a22∈{-1,1},且
.
a11a12
a21a22
.
=0,则这样的互不相等的矩阵共有
8
8
个.

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(2012•上海)若复数z满足|z-i|≤
2
(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为

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(2012•上海)函数y=log2x+
4log2x
(x∈[2,4])
的最大值为
5
5

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(2012•上海)若(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=
1
1

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