设定义在R上的函数f(x)=1|x-2| 1 (x=2).若关于x的方程f2+b=3有三个不同实数解.x1.x2.x3.且x1＜x2＜x3.则下列说法中正确的是( )A．a+b=0B．x——青夏教育精英家教网—

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（2011•新疆模拟）设定义在R上的函数f(x)=

|x-2|

(x≠2)

1 (x=2)

，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同实数解，x₁，x₂，x₃，
且x₁＜x₂＜x₃，则下列说法中正确的是（　　）

A．a+b=0

B．x₁+x₃＞2x₂

C．x₁+x₃=5

D．x₁²+x₂²+x₃²=14

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（理）已知数列{a_n}的通项公式a_n=n（n∈N^*），目标函数z=2y-x满足的约束条件

x-y+1≥0

2x-y-1≤0

x+y-an≥0

，则目标函数的最小值的取值集合为（　　）

A、[0，4]

B、{0，1，2，3，4}

C、{0}

D、目标函数没有最小值

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（2011•新疆模拟）已知直线ax+by=1与圆x²+y²=4有交点，且交点为“整点”，则满足条件的有序实数对（a，b）的个数为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

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（2011•新疆模拟）（理）复数z满足方程：z=（z+2）i，则z所对应的点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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设定义在R上的函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d∈R），当x=-1时f（x）取得极大值

，且函数y=f（x）为奇函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设xn=

2n-1

，ym=

(1-3m)

(m，n∈N*)，求证：|f(xn)-f(ym)|＜

．

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某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元．设第n个月的投资额为a_n万元，前n个月的投资总额为s_n万元．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）写出a_n关于n的表达式．
（精确到0.01，参考数据：1.2²=1.44，1.2³=1.73，1.2⁴=2.07，1.2⁵=2.49，1.2⁶=2.99）

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在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=1，CD=CC₁=2，E为棱AA₁的中点，F为棱BB₁上的动点．
（Ⅰ）试确定点F的位置，使得D₁E⊥DF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求CF与平面EFD₁所成角的大小．

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甲、乙两人参加一项智力竞赛．在同一轮竞赛中，两人测试同一套试卷，成绩由次到优，依次分为“合格”，“良好”，“优秀”三个等级．根据以往成绩可知，甲取得“合格”，“良好”，“优秀”的概率分别为0.6，0.3，0.1；乙取得“合格”，“良好”，“优秀”的概率分别为0.4，0.4，0.2．设甲、乙两人参加竞赛的过程相互独立，且每个人的前后各轮次竞赛成绩互不影响．
（Ⅰ）求在一轮竞赛中甲取得的成绩等级优于乙取得的成绩等级的概率；
（Ⅱ）求在独立的三轮竞赛中，至少有两轮甲取得的成绩等级优于乙取得的成绩等级的概率．

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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若向量

=(cosA，sinA)，向量

=(cosC，-sinC)，且

•

．
（Ⅰ）求sinA的最大值及对应的A的值；
（Ⅱ）若a=2，b=

，求c的长．

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有一批大小相同的呈正方体型的物件，按照上面少，下面多的方式，堆放于仓库的墙角处．从上至下，第一层放1件，第二层放3件，第三层放6件…，各层放置的平面图形如下：