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若规定向量的运算符号“?”的运算规则为:
a
?
b
=
a
b
-|
a
||
b
|
1-(
a
b
|
a
|•|
b
|
)
2
(其中
a
b
表示向量
a
b
的数量积),若|
a
|=2,|
b
|=3,则
a
?
b
的最小值为(  )

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已知变量x,y满足
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
,则
y
x
的取值范围为(  )

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已知直线m,n与平面α,β,给出下列四个命题?
①若m∥α,n∥α,则m∥n
②若m∥α,n⊥α,则m⊥n
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
④若m,n是异面直线,m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,则α∥β,
其中正确命题的个数为(  )

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各项均为正数的数列{an}满足对一切正整数n,都有an+22=anan+4,若a3=2,a7=4,则a15=(  )

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若实数a>0且a≠2,函数f(x)=
1
3
ax3-
1
2
(a+2)x2+2x+1

(1)若a>2,求函数f(x)的单调区间;
(2)若在区间(0,+∞)上存在一点x0,使得f(x0)<1成立,求实数a的取值范围.

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有A、B、C、D、E五支足球队参加某足球邀请赛,比赛采用单循环制(每两队都要比赛一场),每场比赛胜队得3分,负队得0分;若为平局则双方各得1分.已知任何一个队打胜、打平或被打败的概率都是
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(1)求打完全部比赛A队取得3分的概率;
(2)求打完全部比赛A队胜的次数多于负的次数的概率.

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函数f(x)=cos(3x+φ)的图像关于原点中心对称的充要条件是

A.φ=                                                B.φ= kπ+  (k∈Z) 

C.φ= kπ (k∈Z)                                D.φ= 2kπ- (k∈Z)

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已知  则  的取值范围是

A.[3,17]          B.(3,17)       C.[3,10 ]          D.(3,10)

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如图,直四棱柱A1B1C1D1-ABCD的高为3,底面是边长为4,且∠DAB=60°的菱形,O是AC与BD的交点,O1是A1C1与B1D1的交点.
(I) 求二面角O1-BC-D的大小;
(II) 求点A到平面O1BC的距离.

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与四面体的一个面及另外三个面的延长面都相切的球称为该四面体的旁切球,则棱长为1的正四面体的旁切球的半径r=
6
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同步练习册答案