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给出定义:若m-
1
2
<x≤m+
1
2
(m∈Z)
,则m叫做离实数x最近的整数,记作{x},即{x}=m.在此基础上有函数f(x)=|x-{x}|(x∈R).对于函数f(x)给出如下判断.
①函数y=f(x)是偶函数;②函数f(x)是周期函数;③函数y=f(x)在区间(-
1
2
1
2
]
上单调递增;
④函数y=f(x)的图象关于直线x=k+
1
2
(k∈Z)
对称;⑤函数y=f(x)的图象关于直线x=k(k∈Z)对称.
以上判断中正确的结论有
①②④⑤
①②④⑤
.(写出所有正确结论的序号)

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表面积为2
3
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为
2
3
π
2
3
π

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设直线ax+2y+6=0与圆x2+y2-2x+4y=0相交于点P、Q两点,O为坐标原点,且OP⊥OQ,则a的值为
-2
-2

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若函数f(x)=exsinx,则此函数图象在点(5,f(5))处的切线的倾斜角为(  )

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函数y=2x+1的反函数的图象大致是(  )

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若复数
m+2i
1+i
(m∈R,i
为虚数单位)为纯虚数,则实数m的值为(  )

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已知P(m,1)为抛物线C:x2=2ay(a>0)上一点,点P到抛物线焦点的距离为
5
4

(Ⅰ)求m,a的值;
(Ⅱ)设抛物线上一点B的横坐标为t(t>0),过B的直线交曲线C于另一点A,交x轴于N,过点A作AB的垂线交曲线C于D,连接DB交y于M,若直线MN的斜率是AB斜率的-
1
2
倍,求t的最小值.

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在△ABC中,∠ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=AB=BC=2,D为AC的中点,EC∥PA
(1)求直线PD与平面PAB所成角的正弦值;
(2)当EC为多少时,PD⊥平面BED.

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已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1(x∈R)

(1)求f(
π
8
)
的值;
(2)若函数h(x)=f(x+t)的图象关于点(-
π
6
,0)
对称,且t∈(0,π),求t的值.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,有A=60°,sinB:sinC=2:3,若△ABC的AB边上的高为3
3
,则a的值为
 

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