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对于数列{an},定义数列{△an}满足:△an=an+1-an,(n∈N*),定义数列{△2an}满足:△2an=△an+1-△an,(n∈N*),若数列{△2an}中各项均为1,且a101=a2009=0,则 a1=an+1-△an,(n∈N*),若数列{△2an}中各项均为1,且a101=a2009=0,则 a1=
 

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已知三角形△ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c.若角C=
π
3
,且a=2b,则角B=
π
6
π
6

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若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1,2),则
1
a
+
1
b
的最小值是
 

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已知函数f(x)=
2,x∈[-1,1]
x,x∉[-1,1]
,若f[f(x)]=2,则x的取值范围是
 

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在平面直角坐标系中,正方形ABCD的中心坐标为(3,2),其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0,则边AB的对边CD所在直线的方程为
 

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在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子:6只果蝇和2只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔.

   (Ⅰ)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率;

 (Ⅱ)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.

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(2011•南昌三模)如图(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC-A1B1C1,D是棱BC的中点,正三棱柱的正(主)视图如图(2).
(1)求正三棱柱ABC-A1B1C1的体积;
(2)证明:A1B∥平面ADC1

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(2011•南昌三模)连续掷两次骰子分别得到的点数为m,n,则点P(m,n)在直线x+y=5左下方的概率为
1
6
1
6

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下列命题是真命题的是:①存在唯一的实数,使;②存在不全为零的实数,使;③不共线若存在实数,使,则;④不共线不存在实数使

A.①和③          B.②和③           C.①和②           D. ③和④

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(2011•南昌三模)已知数列{an}满足a1=1,an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1(n>1)

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设An为数列{
4an-1
4an
}
的前n项积,是否存在实数a,使得不等式An
4an+1
<a
对一切n∈N*都成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由.

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同步练习册答案