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    设集合M={x|-x2-5x+6＞0}，N={x||x+1|＜1}，则M∩N=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•通州区一模）已知数列{an}的前n项和Sn=n2an-n（n-1）（n∈N*），且a1=
    1
    2
    ．
    （I）求a2与a3；
    （II）求证：数列{
    n+1
    n
    Sn}    是等差数列；
    （III）试比较a1+2a2+3a3+…+nan与2n+1-n-2的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线x2=2py（p＞0）与直线y=kx+
    p
    2
    交于A、B两点，O为坐标原点．
    （I）当k=1时，求线段AB的长；
    （II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
    （III）设l是该抛物线的准线．对于任意实数k，l上是否存在点D，使得
    AD
    •
    BD
    =0    ？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•通州区一模）设不等式组
    -2≤x≤2
    0≤y≤2
    确定的平面区域为U，
    x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    y≥0
    确定的平面区域为V．
    （I）定义坐标为整数的点为“整点”．在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
    （II）在区域U内任取3个点，记此3个点在区域V的个数为X，求X的概率分布列及其数学期望．

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    （2010•通州区一模）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值与最小值的和．

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    科目： 来源： 题型：

    圆的参数方程
    x=2cosθ+1
    y=2sinθ
    （θ为参数）化成普通方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2010•通州区一模）用若干个大小相同，棱长为1的正方体摆成一个立体模型，其三视图如图，则此立体模型的表面积为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （附加题-选做题）（几何证明选讲）
    如图，圆O与圆O1外切于点P，一条外公切线分别切两圆于A、B两点，AC为圆O的直径，T为圆O1上任点，CT=AC．求证：CT为圆O1的切线，切点为T．

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    对任意x∈R，给定区间[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ]（k∈Z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内整数之差的绝对值．
    （1）写出f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=loga
    		x
    ，（e-
    1
    2
    ＜a＜1），试证明：当x＞1时，f（x）＞g（x）；当0＜x＜1时，f（x）＜g（x）；
    （3）求方程f（x）-loga
    		x
    =0的实根，（e-
    1
    2
    ＜a＜1）．

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    水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间（单位：月），以年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为v（t）=
    1
    240
    (-t2+15t-51)et+50(0＜t≤9)
    4(t-9)(3t-41)+50(9＜t≤12)
    ．
    （1）若该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1＜t≤i表示第i月份（i=1，2，…12），问一年内那几个月份是枯水期？
    （2）求一年内该水库的最大蓄水量（取e3=20计算）．

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