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如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图,请你把图中缺失的部分补充完整
 
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已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m=
8
8

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如图所示是以建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约公斤数为(尺寸如图所示,单位:米  π取3)(  )

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如图表示甲、乙两名篮球运动员的每场比赛得分情况的茎叶图,则甲得分的众数与乙得分的中位数之和为(  )

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(2012•安徽模拟)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则此几何体的体积为(  )

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过双曲线的上支上一点作双曲线的切线交两条渐近线分别于点.

   (1)求证:为定值;

   (2)若,求动点的轨迹方程.

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(2009•朝阳区二模)已知函数f(x)=ex-ex.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值;
(Ⅱ)求证:e1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n-1
+
1
n
>n+1
(n∈N*);
(Ⅲ)对于函数h(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,b,使得h(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b都成立,则称直线y=kx+b为函数h(x)与g(x)的“分界线”.设函数h(x)=f(x)-ex+ex+
1
2
x2
,g(x)=elnx,h(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出k,b的值;若不存在,请说明理由.

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(2009•朝阳区二模)设数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,且点(Sn-1,Sn)(n∈N*,n≥2)在直线(2t+3)x-3ty+3t=0(t为与n无关的正实数)上.
(Ⅰ) 求证:数列{an}是等比数列;
(Ⅱ) 记数列{an}的公比为f(t),数列{bn}满足b1=1,bn=f(
1
bn-1
)
(n∈N*,n≥2).
设cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1,求数列{cn}的前n项和Tn
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,设dn=(1+
1
3bn-1
)n
(n∈N*),证明dn<dn+1

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(2009•朝阳区二模)已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a>0,b>0)
的左顶点为A,右焦点为F,右准线与一条渐近线的交点坐标为(
4
3
2
5
3
)

(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)过右焦点F的直线l(不与x轴重合)与双曲线C交于M,N两点,且直线AM、AN分别交双曲线C的右准线于P、Q两点,求证:
AP
AQ
为定值.

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(2009•朝阳区二模)在袋子中装有10个大小相同的小球,其中黑球有3个,白球有n(2≤n≤5,且n≠3)个,其余的球为红球.
(Ⅰ)若n=5,从袋中任取1个球,记下颜色后放回,连续取三次,求三次取出的球中恰有2个红球的概率;
(Ⅱ)从袋里任意取出2个球,如果这两个球的颜色相同的概率是
415
,求红球的个数;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,从袋里任意取出2个球.若取出1个白球记1分,取出1个黑球记2分,取出1个红球记3分.用ξ表示取出的2个球所得分数的和,写出ξ的分布列,并求ξ的数学期望Eξ.

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