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(2010•成都一模)已知函数f(x)=(cx-a)2-2x,a∈R,e为自然对数的底数.
(I)求函数f(x)的单调增区间;
(II)证明:对任意x∈[0,
1
2
)
,恒有1+2x≤e2x
1
1-2x
成立;
(III)当a=0时,设g(n)=
1
n
[f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)],n∈N*
,证明:对ε∈(0,1),当n>
e2-2
ε
时,不等式
e2-3
2
-g(n)<ε
总成立.

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(2010•成都一模)在数列{an}中,a1=1,an+1=an2+4an+2,n∈N*
(I)设bn=log3(an+2),证明数列{bn}是等比数列;
(II)求数列{an}的通项公式;
(III)设cn=
4
an-2
-
1
an
+
1
an+4
,求数列{cn}的前n项和Tn

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(2010•成都一模)曲线y=
2x-2
x+2
在点P(1,0)处的切线方程为
y=
2
3
(x-1)
y=
2
3
(x-1)

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(2010•成都一模)把正整数排列成三角形数阵(如图甲),然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列{an},则a2010=(  )

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(2010•成都一模)将函数y=tan(2x+
π
3
)
的图象按向量a=(
π
12
,1)
平移,则平移后所得图象的解析式为(  )

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(2010•成都一模)设复数z1=1+i,z2=-2i在复平面内对应的点分别是Z1,Z2,则Z1,Z2两点间的距离为(  )

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如图,ABCD是边长为2的正方形纸片,沿某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后点B都落在边AD上,记为B';折痕与AB交于点E,以EB和EB’为邻边作平行四边形EB’MB.若以B为原点,BC所在直线为x轴建立直角坐标系(如下图):
(Ⅰ).求点M的轨迹方程;
(Ⅱ).若曲线S是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的,等腰梯形A1B1C1D1的三边A1B1,B1C1,C1D1分别与曲线S切于点P,Q,R.求梯形A1B1C1D1面积的最小值.

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如图1,在平面内,ABCD是AB=2,BC=
2
的矩形,△PAB是正三角形,将△PAB沿AB折起,使PC⊥BD,如图2,E为AB的中点,设直线l过点C且垂直于矩形ABCD所在平面,点F是直线l上的一个动点,且与点P位于平面ABCD的同侧.
(1)求证:PE⊥平面ABCD;
(2)设直线PF与平面PAB所成的角为θ,若45°<θ≤60°,求线段CF长的取值范围.
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已知数列{an}中,a1=1,anan+1=2n(n∈N*
(1)求数列{an}的前2n项之和S2n
(2)若3(1-ka2n)≤S2n•a2n对任意n∈N*恒成立,求k的最小值.

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函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R)若0≤x<1时:f(x)=2x,则f(10)=
1
1

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