计算器上有一个特殊的按键.在计算器上显示正整数n时按下这个按键.会等可能的将其替换为0-n-1中的任意一个数．如果初始时显示2011.反复按这个按键使得最终显示0.那么这个过程中.9.99.999都出——青夏教育精英家教网—

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0 47935 47943 47949 47953 47959 47961 47965 47971 47973 47979 47985 47989 47991 47995 48001 48003 48009 48013 48015 48019 48021 48025 48027 48029 48030 48031 48033 48034 48035 48037 48039 48043 48045 48049 48051 48055 48061 48063 48069 48073 48075 48079 48085 48091 48093 48099 48103 48105 48111 48115 48121 48129 266669

科目： 来源： 题型：

计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数n时按下这个按键，会等可能的将其替换为0～n-1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个按键使得最终显示0，那么这个过程中，9、99、999都出现的概率是（　　）

A．

104

B．

105

C．

106

D．

107

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科目： 来源： 题型：

设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源： 题型：

已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足(

)(

-2

(

) =0；即，则△ABC一定为（　　）

A、直角三角形

B、等边三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形

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科目： 来源： 题型：

已知数列{b_n}中，b1=

，b_n+1b_n=b_n+2．数列{a_n}满足：an=

bn-2

(n∈N*)
（Ⅰ）求证：a_n+1+2a_n+1=0；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求证：（-1）b₁+（-1）²b₂+…+（-1）ⁿb_n＜1（n∈N^*）

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科目： 来源： 题型：

如图，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线EC与平面BCF所成的角；
（Ⅲ）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥M-ACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

过点（1，1）作曲线y=x³的切线，则切线方程为

3x-y-2=0或3x-4y+1=0

．

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科目： 来源： 题型：

意大利数学家斐波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对成年兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子，如果不发生死亡，那么由一对成年兔子开始，一年后成年兔子的对数为（　　）

A．55

B．89

C．144

D．233

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科目： 来源： 题型：

若(x2-

)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ则a₁+a₂+…+a_n的值为（　　）

A．-225

B．-32

C．32

D．255

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科目： 来源： 题型：

△ABC内角分别是A、B、C，若关于x的方程x²+xtanA•tanB-2=0有一个根为1，则△ABC一定是（　　）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

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科目： 来源： 题型：

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=

，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）（理）异面直线DB₁与EA₁所成的角的大小（用反三角函数值表示）
（3）（文）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

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