已知函数f(x)=4x+ax2-23x3．的单调区间,在区间[-1.1]上单调递增.求实数a的取值组成的集合A,(3)设关于x的方程f(x)=2x+13x3的两个非零实根为x1.x2.试问是否存在实数——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2010•广东模拟）已知函数f(x)=4x+ax2-

x3(x∈R)．
（1）若a=1，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间[-1，1]上单调递增，求实数a的取值组成的集合A；
（3）设关于x的方程f(x)=2x+

x3的两个非零实根为x₁，x₂，试问是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

若，且，则的关系为

A． B．　 C． D．

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科目： 来源： 题型：

（2010•广东模拟）已知动点P的轨迹为曲线C，且动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离|

PF1

|，|

PF2

|的等差中项为

．
（1）求曲线C的方程；
（2）直线l过圆x²+y²+4y=0的圆心Q与曲线C交于M，N两点，且

•

=0（O为坐标原点），求直线l的方程．

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（2010•广东模拟）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形．E是侧棱PC上的动点．
（1）求证：BD⊥AE；
（2）若E是PC的中点，且五点A，B，C，D，E在同一球面上，求该球的表面积．

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（2010•广东模拟）已知数列{a_n}的首项为a₁=3，点（a_n，a_n+1）在直线3x-y=0（n∈N^*）上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f'（1）的值，并化简．

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科目： 来源： 题型：

（2010•广东模拟）过点P（-3，0）的直线l与双曲线

=1交于点A，B，设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），弦AB的中点为M，OM的斜率为k₂（O为坐标原点），则k₁•k₂=（　　）

A．

B．

C．

D．16

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（2010•广东模拟）曲线y=e^x（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为（　　）

A．ex-y=0

B．ex-y-2e=0

C．ex-y+2e=0

D．ex-y-e=0

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（2010•广东模拟）已知集合M={x|y=

1-x

，x∈R}，N={y|y=sinx，x∈R}，则（　　）

A．M=N

B．M∩（C_RN）=?

C．N∪M=R

D．N?M

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（2010•广东模拟）若复数z=

，则|z|=（　　）

A．2

B．

C．1

D．

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科目： 来源： 题型：

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）通过bn=

n+c

构造一个新的数列{b_n}，是否存在一个非零常数c，使{b_n}也为等差数列；
（3）求f(n)=

(n+2009)•bn+1

(n∈N+)的最大值．

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