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将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组如下:
第一组        第二组            第三组                   …
{2,4}   {6,8,10,12}  {14,16,18,20,22,24,26,28}      …
则2010位于第
9
9
组.

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精英家教网如图所示,在棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,且AB∥CD,∠BAD=90°,PA=AD=DC=2,AB=4.
(Ⅰ)求证:BC⊥PC;
(Ⅱ)求PB与平面PAC所成角的正弦值.

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f(x)=6cos2x-2
3
sinxcosx

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移
π
3
个单位,得y=g(x)的图象,求F(x)=
g(x)-3
2
3
x
x=
π
4
处的切线方程.

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已知f(x)为R上的偶函数,对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)且当x1,x2∈[0,3],x1≠x2时,有
f(x1)-f(x2)x1-x2
>0成立,给出四个命题:
①f(3)=0; ②直线x=-6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;   ④函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为
①②④
①②④

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已知|
OA
|=1
|
OB
|=
2
OA
OB
=0
,点C在∠AOB内,∠AOC=45°,设
OC
=m
OA
+n
OB,
(m,n∈R)
,则
m
n
=
2
2

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如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图,请你把图中缺失的部分补充完整
 
精英家教网

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已知
2
0
(3x2+t)dx=10
,则常数t=
 

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(x2+
2
x2
)8
的展开式中的x4系数是(  )

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精英家教网如图矩形ABCD中,AB=2BC=2,M是AB中点,沿MD将AMD折起,
(1)在DC上是否存在一点N,不论△AMD折到什么位置(不与平面MBCD重合),总有MD∥平面ABN?
(2)当二面角A-MD-C的大小为60°时,求四棱锥A-MBCD的体积.

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已知函数f(x)=2asin2x+2sinxcosx-a(a为常数)在x=
8
处取得最大值
(1)求a的值;
(2)求f(x)在[0,π]上的增区间.

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同步练习册答案