在菱形ABCD中.∠ABC=30°.BC=4.若在菱形ABCD内任取一点.则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是( )A．π6B．1-π6C．π8D．1-π8——青夏教育精英家教网—

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在菱形ABCD中，∠ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD内任取一点，则该点到四个顶点的距离均不小于1的概率是（　　）

A．

B．1-

C．

D．1-

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下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

A．y=2^x+1

B．y=2-lgx

C．y=x³

D．y=|x|+3

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若复数z满足

3-i

=1+i，i是虚数单位，则z=（　　）

A．2-2i

B．1-2i

C．2+i

D．1+2i

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已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）
①当a=

时，求函数在[1，e]上的最大值和最小值；
②讨论函数的单调性；
③若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

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（1）观察下列各式：

1+0.1

2+0.1

＞

；

0.2+

0.5+

＞

0.2

0.5

；

＞

；

72+π

101+π

＞

101

…请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题（写出已知，求证），并用分析法加以证明．
（2）命题p：已知a＞0且a≠1，函数y=log₂x单调递减，命题q：f（x）=x²-2ax+1（

，+∞）上为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围．

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为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为

．
（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；
（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由．
参考公式：k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

参考数据：

p（k²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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学校在开展学雷锋活动中，从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛，其中高二甲班选出了1女2男，高二乙班选出了1男2女．
（1）若从6个同学中抽出2人作活动发言，写出所有可能的结果，并求高二甲班女同学，高二乙班男同学至少有一个被选中的概率．
（2）若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画，写出所有可能的结果，并求选出的2名同学性别相同的概率．

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