已知函数f(x)=ax1+xa.数列 {an} 满足:a1=12.an+1=f(an).n∈N*．(1)当a=1时.求数列{an} 的通项公式,的条件下.证明对?n∈N*有:a1a2a3+a2a3a4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

1+xa

（x＞0，a为常数），数列 {a_n} 满足：a₁=

，a_n+1=f（a_n），n∈N^*．
（1）当a=1时，求数列{a_n} 的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对?n∈N^*有：a₁a₂a₃+a₂a₃a₄+…+a_na_n+1a_n+2=

n(n+5)

12(n+2)(n+3)

．

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科目： 来源： 题型：

已知圆心为C的圆经过点A（1，4），B（3，6），且圆心C在直线4x-3y=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）已知直线l：y=x+m（m为正实数），若直线l截圆C所得的弦长为

，求实数m的值．
（3）已知点M（-4，0），N（4，0），且P为圆C上一动点，求|PM|²+|PN|²的最小值．

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

=1(b＞a＞0)的两条渐近线的夹角为

，则双曲线的离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

2012年6月我国发射的“神舟九号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为

(m+R)(n+R)

千米．

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科目： 来源： 题型：

某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．
（1）求这组数据的平均数M；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

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科目： 来源： 题型：

某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：