定义在R上的奇函数f.若当x∈=2.则当x∈=-2x+6-2x+6．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（3-x），若当x∈（0，3）时，f（x）=2，则当x∈（-6，-3）时，f（x）=

-2^x+6

．

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科目： 来源： 题型：

若不等式 log_ax＞sin2x对于区间(0，

]内的任意x都成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（0，

）

C．（

，1）

D．（

，

）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax+

（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，

）两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用定义法证明函数在[1，+∞）上是增函数．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性．

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科目： 来源： 题型：

以下结论正确的有

②③

（写出所有正确结论的序号）
①函数y=

在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；
②对于函数f（x）=-x²+1，当x₁≠x₂时，都有

f(x1)+f(x2)

＜f（

x1+x2

）；
③已知幂函数的图象过点（2，2

），则当x＞1时，该函数的图象始终在直线y=x的下方；
④奇函数的图象必过坐标原点．

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科目： 来源： 题型：

要得到函数y=log₃（x+1）-2的图象，只需将函数y=log₃x图象上的所有点（　　）

A．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

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科目： 来源： 题型：

已知集合S={1，2，3，…，2011，2012}设A是S的至少含有两个元素的子集，对于A中的任意两个不同的元素x，y（x＞y），若x-y都不能整除x+y，则称集合A是S的“好子集”．
（Ⅰ）分别判断数集P={2，4，6，8}与Q={1，4，7}是否是集合S的“好子集”，并说明理由；
（Ⅱ）证明：若A是S的“好子集”，则对于A中的任意两个不同的元素x，y（x＞y），都有x-y≥3；
（Ⅲ）求集合S的“好子集”A所含元素个数的最大值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³-x²+x+（1-a）（

x²-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的极小值点，求实数a的取值范围及函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≥1时，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：
（1）f₁（x）=sinx+cosx；（2）f₂（x）=

sinx+

；（3）f₃（x）=sinx；
（4）f₄=

（sinx+cosx）；（5）f₅（x）=2cos

（sin

+cos

）．
其中“互为生成”函数有

（1）（2）（5）

．（把所有可能的函数的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

x³-

x²+6，则

lim

△x→0

f(1+△x)-f(1)

△x

．

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