已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx.x∈R．的最小正周期,(Ⅱ)若x∈[0.π2].求函数f(x)的最大值及其相应的x值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=cos²x+

sinxcosx，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，求函数f（x）的最大值及其相应的x值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则

A． B． C． D．

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科目： 来源： 题型：

三棱锥D―ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，则二面角A―BC―D 的大小为

A．90° B．60° C．45° D．30°

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科目： 来源： 题型：

如图，三条平行直线l₁，l，l₂把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），且直线l到l₁，l₂的距离相等．点O在直线l上，点A、B在直线
l₁上，P为平面区域内一点，且

=λ1

+λ2

(λ1，λ2∈R)，给出下列四个命题：
（1）若λ₁＞1，λ₂＞1，则点P位于区域Ⅰ；
（2）若点P位于区域Ⅱ，则λ₁+λ₂＞1；
（3）若点P位于区域Ⅲ，则-1＜λ₁+λ₂＜0；
（4）若点P位于区域IV，则λ₁+λ₂＜-1；
则所有正确命题的序号为

（1）（3）（4）

．

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科目： 来源： 题型：

在等差数列{a_n}中，当且仅当n=6时，S_n取得最大值，则使S_n＞0的n的最大值是

11或12

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

1-x2

，-1≤x≤1

ex，x＞1

则

∫

-1

f(x)dx=

+e2-e

．

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科目： 来源： 题型：

在等差数列{a_n}中前n项和为S_n，且S₂₀₁₁=-2011，a₁₀₀₇=1，则a₂₀₁₂的值为（　　）

A．1007

B．2012

C．1006

D．2011

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科目： 来源： 题型：

（2007•嘉定区一模）统计数据表明，某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为y=

6000

x3-

x2+

x（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距120千米．
（1）当卡车以60千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当卡车以多大的速度匀速行驶，从甲地到乙地耗油最少？最少耗油多少升？

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科目： 来源： 题型：

（2007•嘉定区一模）已知向量

={sinx+cosx，2(cosx-1)}，

={sinx+cosx，cosx+1}，函数f(x)=

•

．
（1）求函数f（x）的最大值，并求当f（x）取得最大值时x的集合；
（2）当x∈[-

，

]时，求函数f（x）的值域．

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（2007•嘉定区一模）已知集合A={x||x+3i|≤5，x∈R}，（i为虚数单位），集合B={x|

2x-2a-1

x-a

＜1，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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