设袋中有8个红球，2个白球，若从袋中任取4个球，则其中恰有3个红球的概率为．

若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从2，3，4，5，6，9这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（　　）

甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3：2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（　　）

若(x+1)8=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2++a6(x-1)6+a7(x-1)7+a8(x-1)8则a₆=（　　）

甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲、乙同时解出的概率为0.48，则该题被解出的概率为（　　）

有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（　　）
①某无线寻呼台1分钟内接到寻呼次数ξ是一个随机变量；
②一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置全是一个随机变量；
③某人射击一次中靶的环数ξ是一个随机变量．

（2006•松江区模拟）为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置．从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西向东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）．然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测．已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km．


（Ⅰ）根据表中数据：①计算鲸沿海岸线方向运动的速度，②写出a、b满足的关系式并画出鲸的运动路线简图；
（Ⅱ）若鲸继续以（Ⅰ）中②的运动路线运动，则鲸大约经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围（精确到1分钟）？

（2006•松江区模拟）已知函数f(x)=

cos2x

1-|sinx|

，x∈(-

π

2

，

π

2

)．
（1）在坐标系中作出函数的草图；
（2）研究其值域、奇偶性和单调性，并分别加以证明．

（2006•松江区模拟）已知a_n≥0，n∈N^*，关于x的一元二次方程x²-a_nx-1=0的两实数根α_n、β_n满足  α_n＞β_n，且a₁=0，a_n+1=α_n-β_n．
（1）求数列{α_n}和{β_n}的通项公式；
（2）求

lim

n→∞

β1+β2+…+βn

αn

的值．