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(2009•黄浦区一模)若f(n)=1+2+3+…+n(n∈N*),则
lim
n→+∞
f(n2)
[f(n)]2
=
2
2

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(2009•黄浦区一模)方程cosx+
3
sinx=1
的解集是
{x|x=2kπ或x=2kπ+
3
,k∈Z}
{x|x=2kπ或x=2kπ+
3
,k∈Z}

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(2009•黄浦区一模)已知角α(0<α<π)的顶点在原点,始边与x轴正半轴重合,点P(-4,3)是角α终边上一点,则cos
α
2
=
10
10
10
10

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(2009•黄浦区一模)已知随机事件A、B是互斥事件,若P(A)=0.25,P(B)=0.18,则P(A∪B)=
0.43
0.43

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(2009•黄浦区一模)已知a、b∈R,非零向量
α
=(2a+1,a+b)与
β
=(-2,0)
平行,则a、b满足的条件是
b=-a且a≠-
1
2
(a∈R)
b=-a且a≠-
1
2
(a∈R)

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(2009•黄浦区一模)已知函数f(x)=
a-x
x-a-1
的反函数是y=f-1(x),且点(2,1)在
y=f-1(x)的图象上,则实数a=
1
3
1
3

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已知f(x)为一次函数,f[f(1)]=-1,f(x)的图象关于直线x-y=0的对称的图象为C,若点(n,
an+1
an
) (n∈N*)
在曲线C上,并有a1=1,
an+1
an
-
an
an-1
=1 (n≥2)

(1 ) 求f(x)的解析式及曲线C的方程;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)设Sn=
a1
3!
+
a2
4!
+
a3
5!
+…+
an
(n+2)!
,对于一切n∈N*,都有Sn>m成立,求自然数m的最大值.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),c=
2
b
,c为半焦距.过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为
3
2

(1)求椭圆的方程.
(2)(理)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(文)若直线y=x+k(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使OC⊥OD(O为原点)?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=AB=1,AD=3,且∠ADC=arcsin
5
5

求:(1)三棱锥P-ACD的体积;
(2)直线PC与AB所成角的大小.

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从一堆苹果中任取了20只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:

分组

频数

1

2

3

10

1

则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的         %.

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同步练习册答案