已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1.O为底ABCD对角线的交点．(Ⅰ)求证:A1C⊥平面AB1D1, (Ⅱ)求A1到平面AB1D1的距离．——青夏教育精英家教网—

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已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O为底ABCD对角线的交点．
（Ⅰ）求证：A₁C⊥平面AB₁D₁；
（Ⅱ）求A₁到平面AB₁D₁的距离．

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下列命题中
①若a∥b，则a与α所成角和b与α所成角相等；
②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行；
③若直线a不平行于α，且a?α，则α内不存在与a平行的直线；
④若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α．
其中正确的命题的序号是：

①③

．

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函数y=x+

(x＞0)的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

若l、a、b表示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（　　）

A．l∥α，a?α?l∥a

B．a∥α，a∥b?b∥α

C．a∥α，b⊥α?a⊥b

D．a∥α，α∥β?a∥β

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将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（　　）

A．2倍

B．8倍

C．4倍

D．0.5倍

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科目： 来源： 题型：

如图所示在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中异面直线AB₁和A₁C₁所成的角为（　　）

A．45°

B．60°

C．90°

D．30°

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下列说法正确的是（　　）

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．分别在不同平面内的两条直线是异面直线

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下列叙述中，正确的是（　　）

A．∵P∈α，Q∈α∴PQ∈α

B．∵P∈α，Q∈β，∴α∩β=PQ

C．∵AB?α，C∈AB，D∈AB，∴CD∈α

D．∵AB?α，AB?β，∴α∩β=AB

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科目： 来源： 题型：

设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²，x=2是y=f（x）的极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=ax³-3x²在区间[-1，5]上的最值．

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科目： 来源： 题型：

设曲线y=（ax-1）e^x在点A（x₀，y₁）的切线为l₁，曲线y=

1-x

在点B（x₀，y₂）的切线为l₂，若存在x0∈[-

，

]，使得l₁⊥l₂，则实数a的取值范围是

[1，

]

[1，

]

．

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