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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f1（x）=x2，f2（x）=2x，f3（x）=log2x，f4（x）=sinx．当x1＞x2＞π时，使
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f(
    x1+x2
    2
    )    恒成立的函数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设ap、aq是数列{an}的任意两项（p，q，n∈N+），且ap=aq+2003（p-q），那么数列{an}（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=x+
    1
    x
    的一个单调递增区间是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    轴截面为正方形的圆柱，其侧面积为8π，则这个圆柱的内切球表面积等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=2cos（ωx+φ）对任意实数x都有f(
    π
    3
    -x)=f(
    π
    3
    +x)    ，那么f(
    π
    3
    )    的值等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    a=-
    1
    2
    是函数f（x）=ln（ex+1）+ax为偶函数的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    从集合M={不大于10的正自然数}中，选取三个数，使这三个数组成公差d=-3的等差数列，则这样的等差数列一共有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数＝

    （1）求证：；

    （2）若＝1，，求的值

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：
    （1）f（x）在[a，b]内是单调函数；
    （2）f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“美丽区间”．
    下列函数中存在“美丽区间”的是
    ①③④
    ①③④
     （只需填符合题意的函数序号）．
    ①f（x）=x2（x≥0）；   ②f（x）=ex（x∈R）； ③f（x）=
    1
    x
    (x＞0)    ；     ④f（x）=
    4x
    x2+1
    (x≥0)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）=（　　）

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