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如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E、F、G分别为AC,AA1,AB的中点.
①求证:B1C1∥平面EFG;
②求FG与AC1所成的角;
③求三棱锥B1--EFG的体积.

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在长32cm,宽20cm的矩形薄铁板的四角分别剪去一个相等的正方形,做成一个无盖的盒子.问剪去的正方形边长为多少时,盒子的容积最大,并求出最大容积.

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(任选一题)
(1)100件产品中有一等品60件,二等品40件.每次抽取1件,抽后放回,共抽取5次,求抽到一等品为奇数件的概率.
(2)甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为
2
3
1
2
2
5

求:①三人中恰有两人合格的概率;
②三人中至少有一人合格的概率.
③合格人数ξ的数学期望.

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(任选一题)
(1)已知α、β为实数,给出下列三个论断:
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|>5  ③|α|>2
2
,|β|>2
2

以其中的两个论断为条件,另一个论断为结论,写出你认为正确的命题是
①③⇒②
①③⇒②

(2)设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列,且
lim
n→∞
an
bn
=2
,则
lim
n→∞
b1+b2+…+bn
na2n
的值为
1
8
1
8

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某质点作直线运动的路程S与时间t的函数关系是S=3t2-2t+1,则质点在t=2时的瞬时速度为
10
10

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(3x2-
12x3
)n
展开式中含有常数项,则n的最小值是
5
5

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sin80°cos35°-sin10°cos55°=
2
2
2
2

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如果一个三位正整数a1a2a3满足a1<a2且a3<a2,则称这样的三位数为凸数(如120、363、374等),那么a1a2a3能构成凸数的概率是(  )

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已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点.若
OC
=
OA
OB
(λ∈R)
,则点C的轨迹方程是(  )

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椭圆
x2
12
+
y2
3
=1的焦点F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|:|PF2|的值为(  )

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同步练习册答案