若方程

x2

k+2

+

y2

5-k

=-1表示双曲线，则k的取值范围是．

已知AB为半圆的直径，P为半圆上一点，以A、B为焦点且过点P做椭圆，当点P在半圆上移动时，椭圆的离心率有（　　）

已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（　　）

两直线

x

m

-

y

n

=1与

x

n

-

y

m

=1的图象可能是图中的哪一个（　　）

由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在R上是 （　　）

（2009•卢湾区二模）如图，已知点H（-3，0），动点P在y轴上，点Q在x轴上，其横坐标不小于零，点M在直线PQ上，且满足

HP

•

PM

=0，

PM

=-

3

2

MQ

．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过定点F（1，0）作互相垂直的直线l与l'，l与（1）中的轨迹C交于A、B两点，l'与（1）中的轨迹C交于D、E两点，求四边形ADBE面积S的最小值；
（3）（在下列两题中，任选一题，写出计算过程，并求出结果，若同时选做两题，
则只批阅第②小题，第①题的解答，不管正确与否，一律视为无效，不予批阅）：
①将（1）中的曲线C推广为椭圆：

x2

2

+y2=1，并
将（2）中的定点取为焦点F（1，0），求与（2）相类似的问题的解；
②（解答本题，最多得9分）将（1）中的曲线C推广为椭圆：

x2

a2

+

y2

b2

=1，并
将（2）中的定点取为原点，求与（2）相类似的问题的解．

（2009•卢湾区二模）已知函数f（x）=|2^x-1-1|，（x∈R）．
（1）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数，并指出函数f（x）在区间（-∞，1）上的单调性；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=t有两个不同的交点A（m，t），B（n，t），其中m＜n，求m+n的取值范围．