如图直角梯形ABCD中.∠DAB=90°.AD∥BC.E.F是AB边的四等分点.AB=4.BC=BF=AE=1.AD=3.P为在梯形区域内一动点.满足PE+PF=AB.记动点P的轨迹为Γ．(1)建立适——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F是AB边的四等分点，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P为在梯形区域内一动点，满足PE+PF=AB，记动点P的轨迹为Γ．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求轨迹Γ在该坐标系中的方程；
（2）判断轨迹Γ与线段DC是否有交点，若有交点，求出交点位置；若没有交点，请说明理由；
（3）证明D，E，F，C四点共圆，并求出该圆的方程．

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科目： 来源： 题型：

（几何证明选讲）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，点P在BA的延长线上，割线PD交圆O于C，D，若PA=4，PC=5，则∠CBD=

．

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科目： 来源： 题型：

设二次函数f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则

的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=x³在x=1处的切线方程为

y=3x-2

．

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科目： 来源： 题型：

以下结论正确的是（　　）

A．“sinα=

”是“cos2α=

”的充分而不必要条件

B．函数f（x）=2^x+3x的零点在区间（0，1）内

C．函数y=sin2x的图象向左平移

个单位后，得到函数y=sin(2x+

)图象

D．对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．

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科目： 来源： 题型：

已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰梯形（较短的底长为2），则该几何体的体积为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．24

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科目： 来源： 题型：

在正项等比数列{a_n}中，a₁•a₅=16，则a₃的值为（　　）

A．±8

B．8

C．±4

D．4

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科目： 来源： 题型：

（2011•石景山区一模）已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}，a₁=a，a₂≠a₁，当n∈N^*且n≥2时，a_n=f（a_n-1），且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1），其中a，k均为非零常数．
（Ⅰ）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（Ⅱ）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₁=1，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{a_n}为等比数列，求函数f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=kx-

-2lnx．
（Ⅰ）若f'（2）=0，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别为棱BB₁，DD₁和CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：C₁F∥平面DEG；
（Ⅱ）求三棱锥D₁-A₁AE的体积；
（Ⅲ）试在棱CD上求一点M，使D₁M⊥平面DEG．

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