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若椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦距为2
5
,且过点(-3,2),⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)2+(y-6)2=4,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
OA
OB
的最大值.

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表示不超过的最大整数,则的不等式的解集是

A.       B.      C.     D.

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,若MN=N,则实数的值为 

A.1          B.-1       C.1或-1    D.0或1或-1

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已知椭圆C与双曲线
x2
2
-
y2
6
=1
有相同焦点F1和F2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,△ABF2的周长为8
3
.若直线y=t(t>0)与椭圆C交于不同的两点E、F,以线段EF为直径作圆M.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若圆M与x轴相切,求圆M被直线x-
3
y+1=0
截得的线段长.

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如果椭圆的两焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),P是椭圆上的一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,那么椭圆的方程是
x2
4
+
y2
3
=1
x2
4
+
y2
3
=1

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过点A(0,6)且与圆C:x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程为
(x-3)2+(y-3)2=18
(x-3)2+(y-3)2=18

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以A(-1,2),B(5,-6)为直径两端点的圆的标准方程是
(x-2)2+(y+2)2=25
(x-2)2+(y+2)2=25

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若方程
x2
k
-
y2
1-k
=1
表示双曲线,则k的取值范围是
(0,1)
(0,1)

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椭圆4x2+9y2=36的焦点坐标是
(0,-
5
),(0,
5
(0,-
5
),(0,
5

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已知函数f(x)=
4x+1
2x
和函数g(x)=2x-2-x
(1)判断h(x)=
f(x)
g(x)
的奇偶性,并判断和证明y=lgh(x)在定义域上的单调性;
(2)若函数h(x)=f(x)+λg(x)是R上的增函数,求实数λ的取值范围.

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同步练习册答案