从{1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}中任选3个不同的数使它们成等差数列.则这样的等差数列最多有个.——青夏教育精英家教网—

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从{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任选3个不同的数使它们成等差数列，则这样的等差数列最多有个.

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（2009•长宁区二模）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是BC，CD的中点，
求：（1）直线A₁D与平面EFD₁B₁所成角的大小；（2）二面角B-B₁E-F的大小．

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（2009•长宁区二模）如图，曲线C：y=2^x（0≤x≤2）两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在曲线C上，另一端点在曲线C的下方，设这n个矩形的面积之和为S_n，则

lim

n→∞

[(2n-3)(

n	4

-1)Sn]=

．

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（2009•长宁区二模）请类比“等差数列”，“等比数列”的概念，给出“等积数列”的概念：

如果一个数列，从第二项起，每一项与前一项的积为同一常数，则称该数列为等积数列．

．

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（2009•长宁区二模）（2x-3）⁵的展开式中x²项的系数为

-1080

（结果用数字表示）．

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如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面为正方形，O₁，O分别为上、下底面的中心，且A₁在底面ABCD上的射影是O．
（1）求证：面O₁DC⊥面ABCD；
（2）若∠A₁AB=60°，求二面角C-AA₁-B大小；
（3）若点E，F分别在棱AA₁，BC上，且AE=2EA₁，问点F在何处时，EF⊥AD．

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甲有一只放有x个红球，y个白球，z个黄球的箱子，箱内共有6个球，且每种颜色的球至少有一个；乙有一只放有3个红球，2个白球，1个黄球的箱子．两人各自从自己的箱子中任取一球，规定：当两球同色时为甲胜，两球异色时为乙胜．
（1）当x=1，且甲胜的概率为

时，求y与z；
（2）当x=2，y=3，z=1时，规定甲取红，白，黄而胜的得分分别为1分，2分，3分，负则得0分，记甲得分为随机变量ξ，求ξ的分布列及期望．

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厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品.

（Ⅰ）若厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8，从中任意取出4件进行检验.求至少有1件是合格品的概率;

（Ⅱ）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格，按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合格产品数的分布列及期望，并求该商家拒收这批产品的概率.