已知函数f(x)=x-ln(1+x)1+x的最小值．在区间[m.n]上的值域为[km.kn].试求k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=x-

ln(1+x)

1+x

（Ⅰ）求f（x）的最小值．
（Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（0≤m＜n）上的值域为[km，kn]，试求k的取值范围．

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设椭圆E：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，已知A（a，0），B（0，-b），且原点O到直线AB的距离为

（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知过点M（1，0）的直线交椭圆E于C，D两点，若存在动点N，使得直线NC，NM，ND的斜率依次成等差数列，试确定点N的轨迹方程．

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已知函数，集合

的面积为

A． B． C． D．2

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在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分别是边A₁A₂，A₂A₃上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁
翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一点A
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A₁D=10，A₁A₂=8，，试求：（1）四面体ABCD内切球的表面积；（2）二面角A-BC-D的余弦值．

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，

an+1+an

an+2-an+1

an+1

（n∈N⁺）（Ⅰ）试求a₂₀₁₁的值；
（Ⅱ）记数列{

an+2

}（n∈N⁺}的前n项和为S_n，若对n∈N⁺恒有a²-a＞S_n+

，求a的取值范围．

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