(2009•虹口区二模)数列{an}满足a1=2.an+1=λan+2n(n∈N*).λ为非零常数(1)是否存在实数λ.使得数列{an}成为等差数列或者成为等比数列.若存在则找出所有的λ.——青夏教育精英家教网—

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（2009•虹口区二模）数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=λa_n+2ⁿ（n∈N^*），λ为非零常数
（1）是否存在实数λ，使得数列{a_n}成为等差数列或者成为等比数列，若存在则找出所有的λ，并求出对应的通项公式；若不存在则说明理由；
（2）当λ=1时，记b_n=a_n+

×2ⁿ，证明数列{b_n}是等比数列；
（3）求数列{a_n}的通项公式．

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集合=

A． B．{0，1} C．{1，2} D．

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（2009•虹口区二模）（1）证明命题：若直线l过抛物线y²=2px （p＞0）的焦点F（

，0），交抛物线于AB两点，O为坐标原点，那么

•

p²；
（2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明；如其为假，则说明理由；
（3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明．

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（2009•虹口区二模）已知函数f （x）=

|x|

x+2

（1）判断f （x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明；
（2）若关于x的方程f （x）=k有根在[2，3]内，求实数k的取值范围；
（3）若关于x的方程f （x）=k x²有四个不同的实数根，求实数k的取值范围．

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（2009•虹口区二模）袋中有形状、质地都相同的黑球、白球和红球共10只，已知从袋中任意摸出一个球，得到黑球的概率为

，从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球的概率为

．
求（1）从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球的概率；
（2）袋中白球的个数；
理（3）从袋中任意摸出三个球，记得到白球的个数为ξ，写出随机变量ξ的分布列，并求其数学期望Eξ

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（2009•虹口区二模）（理科）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中的底面是等腰直角△，AB=AC=2，∠BAC=90°，棱AA₁=3，若D是BC点．
（1）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（2）求异面直线DC₁与AB₁所成角的大小．

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（2009•虹口区二模）设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₁₅＞0，S₁₆＜0，则

，

，…

S15

a15

中最大的是（　　）

A．

S15

a15

B．

C．

D．

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用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有

A.288个 B.240个 C.144个 D.126个

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（2009•虹口区二模）a≠b且a²sinθ+acosθ-2=0，b²sinθ+bcosθ-2=0，则连接（a，a²）、（b，b²）两点的直线与圆x²+y²=1的位置关系为（　　）

A．相交

B．相离

C．相切

D．以上均有可能

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已知的

A．充分不必要 B．必要而不充分

C．充要条件 D．既不充分与不必要

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