选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C₁：

x=-4+cost y=3+sint

（t为参数），C₂：

x=8cosθ y=3sinθ

（θ为参数）．
（1）化C₁，C₂的方程为普通方程；
（2）若C₁上的点P对应的参数为t=

π

2

，Q为C₂上的动点，求PQ中点M到直线C₃：

x=3+2t y=-2+t

（t为参数）距离的最小值．

（2005•普陀区一模）人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问题．05年10月24日出版的《环球时报》就报道了一篇俄罗斯政府目前遭遇“人口危机”的文章．报道中引用了以下来自俄政府公布的数据：
●截至05年6月底，俄罗斯人口为1.431亿，人口密度每平方公里只有8.38人；
●04年一年俄人口就减少了76万，05年1月至5月共又减少了35.9万；
●据俄联邦安全会议预测，到2050年，俄将只有约1亿人口，比目前锐减30%．
试根据以上数据信息回答下列问题：
（1）以04年至05年5月这17个月平均每月人口减少的数据为基础，假设每月人口减少相同，预测到2050年6月底，俄罗斯的人口约为多少亿？（保留三位小数）
（2）按第（1）小题给定的预测方法，到何时俄罗斯的人口密度将低于每平方公里5人？

（2005•普陀区一模）求证：不存在虚数z同时满足：①|z-1|=1；②k•z²+z+1=0（k为实数且k≠0）．

（2005•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y²=2x的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为1，直线FA与抛物线交于点A、B，求向量

OA

和

OB

夹角的大小．

（2005•普陀区一模）已知等比数列{a_n}中，a₇•a₉=36，且a₅=9，则a₁₁=（　　）

（2005•普陀区一模）设x，y都是实数，则“x＞|y|”是“x＞y”的条件（　　）

（2005•普陀区一模）如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是（用分数表示结果）．

（2005•普陀区一模）已知cos227°=m，则cos43°= （用含m的代数式表示结果）．