我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩.准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下: 分组频数频率 [40.50) 2 ——青夏教育精英家教网—

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我校高三年级进行了一次水平测试．用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩，准备进行分析和研究．经统计成绩的分组及各组的频数如下：

分组	频数	频率
[40，50）	2
[50，60）	3
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	12
[90，100]	8
合计	50

（Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
（Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数．（精确到0.01）

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一人盒子中装有4张卡片，每张卡上写有1个数字，数字分别是0，1、2、3．现从盒子中随机抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于等于5的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1张卡片，放回后再抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．

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一种投掷骰子的游戏规则是：交一元钱可掷一次骰子，若骰子朝上的点数是1，则中奖2元；若点数是2或3，则中奖1元，若点数是4，5或6，则无奖，某人投掷一次，那么中奖的概率是

．

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已知一个算法的程序如下，若使输出的y值为-3，则输入的x值应为（　　）

A．6

B．2

C．2或6

D．2或-2或6

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甲乙两名学生，六次数学测验成绩（百分制）如图所示．
①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分比乙同学高；
③甲同学的平均分比乙同学低；
④甲同学成绩方差小于乙同学成绩的方差．
上面说法正确的是（　　）

A．③④

B．①②④

C．②④

D．①③④

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若f（x）=x²+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0．
（1）求b与c的值；
（2）试证明函数y=f（x）在区间（2，+∞）上是增函数；
（3）求f（x）在[0，5）上的值域．

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求下列函数的解析式．
（1）已知f（x）=x²+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）为二次函数，且满足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（

）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（2-x），求函数f（x）的解析式．

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判断下列函数的奇偶性．
（1）f（x）=x⁴+2x²
（2）f（x）=x³+

（3）f（x）=

x2-1

1-x2

（4）f（x）=

x3-3x2+1，x＞0

x3+3x2-1，x＜0

．

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设集合A={x|-1≤x≤6}，B={x|m-1≤x≤2m+1，已知B⊆A．
（1）求实数m的取值范围．
（2）当x∈N时，求集合A的子集的个数．

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求下列函数的定义域．
（1）f（x）=

x+1

（2）f（x）=

3x2

1-x

3x+1

（3）y=（2x+3）⁰
（4）y）=

x+1

x2-1

．

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