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如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧面ABB1A1是菱形且垂直于底面,∠A1AB=60°,M是A1B1的中点.
(1)求证:BM⊥AC;
(2)求二面角B-B1C1-A1的正切值;
(3)求三棱锥M-A1CB的体积.

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已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.

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已知a,b,c∈R,若
b
a
c
a
>1
,且
b
a
+
c
a
≥-2
,则下列结论成立的是(  )

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甲命题:平面α∈平面β,平面β∈平面γ,则平面α∥平面γ;乙命题:平面α上不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β.则(  )

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对于正整数n和m(m<n)定义nm!=(n-m)(n-2m)(n-3m)…(n-km)其中k是满足n>km的最大整数,则
184!
206!
=
15
2
15
2

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一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程是
4x2
9
-
4y2
55
=1(x>0)
4x2
9
-
4y2
55
=1(x>0)

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科目: 来源: 题型:

在正三棱锥S-ABC中,D为AB中点,且SD与BC所成角为45°,则SD与底面所成角的正弦值为
3
3
3
3

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科目: 来源: 题型:

若复数z满足|z+1|+|z-1|=2,则|z+i-1|的最小值是
1
1

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e
1
e
2
是互相垂直的单位向量,且
a
=3
e
1
+2
e
2
b
=-3
e
1
+4
e
2
,则
a
b
=
-1
-1

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函数f(x)=sin2x-4sin3xcosx的图象上相邻二条对称轴之间的距离是
π
4
π
4

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