已知f为偶函数.且f=2log2(1-x)的解析式.并指出其单调性．＜0的x取值范围．(3)设h-1=log2x的反函数.若存在唯一的x使1-h-1(x)1+h-1(x)=m-2x成立.求m的取值范围——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log₂（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其单调性（无需证明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范围．
（3）设h^-1（x）是h（x）=log₂x的反函数，若存在唯一的x使

1-h-1(x)

1+h-1(x)

=m-2x成立，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=2^x，g（x）=x²+2ax（x∈[-3，3]）
（1）若g（x）在[-3，3]上单减，求a的取值范围．
（2）求y=f（g（x））的解析式．
（3）当a=-1时，求函数y=f（g（x））的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=x+

（1）若f（2）=4，求a的值；
（2）x＞0时，f（x）的图象如图，看图指出y=f（x）（x＞0）的减区间，并证明你的结论．
（3）请根据函数的性质画出f（x）（x＜0）的草图（无需列表）．

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科目： 来源： 题型：

计算
（1）log₅4•log₆5+log₆9
（2）8

×(-

)0+(

3	2

)6
（3）解不等式：x²+（a-3）x-3a＞0．

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科目： 来源： 题型：

如图，过原点的直线AB与函数y=log₄x的图象交于A、B两点，过A、B分别作x轴的垂线与函数y=log₂x的图象分别交于C、D两点，若线段BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．1

B．

C．2

D．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）满足f(x+y)=f(x)•f(y)，且f(1)=

．
（1）当x∈N₊时，求f（n）的表达式；
（2）设an=nf(n)

&(n∈N+

，求证：a₁+a₂+…+a_n＜2；
（3）设bn=

nf(n+1)

f(n)

&(n∈N+)，Sn=b1

+b2+…+bn，求S_n．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙、丙三人独立参加入学考试合格的概率分别为

，

求：①三人中恰有两人合格的概率；
②三人中至少有一人合格的概率．
③合格人数ξ的数学期望．

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科目： 来源： 题型：

100件产品中有一等品60件，二等品40件．每次抽取1件，抽后放回，共抽取5次，求抽到一等品为奇数件的概率．

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科目： 来源： 题型：

设{a_n}和{b_n}都是公差不为零的等差数列，且

lim

n→∞

=2，则

lim

n→∞

b1+b2+…+bn

na2n

的值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知α、β为实数，给出下列三个论断：
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5 ③|α|＞2

，|β|＞2

以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是

①③⇒②

．

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