等比数列

2

3

，

1

2

，

3

8

，…的公比q是（　　）

已知集合A={1，3，5，7}，B={2，7，8}，则A∩B=（　　）

（2007•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
（2）若三角形有一个内角为arccos

7

9

，周长为定值p，求面积S的最大值；
（3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）²-c²][c²-（a-b）²]=-c⁴+2（a²+b²）c²-（a²-b²）²=-[c²-（a²+b²）]²+4a²b²
而-[c²-（a²+b²）]²≤0，a²≤81，b²≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c²=a²+b²，a=9，b=8，于是c²=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
（注：16S²=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）

（2007•上海模拟）一个多面体的直观图，前视图（正前方观察），俯视图（正上方观察），侧视图（左侧正前方观察）如图所示．
（1）求A₁A与平面ABCD所成角的大小及面AA₁D₁与面ABCD所成二面角的大小；
（2）求此多面体的表面积和体积．

（2007•上海模拟）若对任意实数x，y都有（x-2y）⁵=a₀（x+2y）⁵+a₁（x+2y）⁴y+a₂（x+2y）³y²+a₃（x+2y）²y³++a₄（x+2y）y⁴+a₅y⁵，则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=．

已知函数f(x)=2sin(2x-

π

4

)-1
（1）求函数的最小正周期，单调减区间，对称中心；   
（2）求解不等式f（x）≥0．

若

sin(x+2π)+cos(π-x)

3cos( π 2 -x)+5cos(-x)

=

1

8

，
（1）求tan（x+π）的值             
（2）求

2sinxcosx

1-2sin2x

的值．

（1）计算π0+2lg2+lg25-2sin2

7π

4

+tan600°
（2）A是锐角三角形ABC的一个内角，且满足sinA+2cosA=2，求sinA•cosA值．

已知sin(x+

π

4

)=-

1

3

，则cos(x-

π

4

)的值为．