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    a和b是两条异面直线，下列结论正确的个数是（　　）
    （1）过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行．
    （2）过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交．
    （3）过a可以并且只可以作一个平面与b平行．
    （4）过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都垂直．

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    下列命题中正确的个数是（　　）
    （1）角的水平放置的直观图一定是角．
    （2）相等的角在直观图中仍然相等．
    （3）相等的线段在直观图中仍然相等．
    （4）若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．

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    （2009•湖北模拟）已知定义在R上的函数f（x）=2tx3-3x2，其中t为常数．
    （1）当t=
    13
    时，求函数f（x）的极值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    （2009•湖北模拟）如图甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=
    .
    2
    点M、N分别在AB，CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直（如图乙）．
    （Ⅰ）求证：AB∥平面DNC；
    （Ⅱ）当DN=
    3
    2
    时，求二面角D-BC-N的大小．

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    （2009•湖北模拟）已知{an}为等比数列，a3和a7是方程x2-68x+256=0的两根，若a4=8，则a6=
    32
    32
    ．

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    （2009•湖北模拟）（x2-
    2x
    ）n的展开式中，常数项为240，则n=
    6
    6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•湖北模拟）现随机安排一批志愿者到三个社区服务，则其中来自同一个单位的3名志愿者恰好被安排在两个不同的社区服务的概率是（　　）

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点．
    （1）作出过B1、G、F三点的长方体的截面（保留作图痕迹）；
    （2）求异面直线A1E与GF所成角的大小；
    （3）求斜线GF与底面ABCD所成角的大小．

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    （2009•黄冈模拟）当α∈[
    π2
    ，π]    时，方程x2sinα-y2cosα=1表示的曲线可能是
    ①②③
    ①②③
    ．（填上你认为正确的序号）
    ①圆；②两条平行直线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．

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    在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的质量x（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是y=4[ln(m+x)-ln(
    		2
    m)]+2ln2    ，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是
    e3000-1
    e3000-1
    ．

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