(2004•宝山区一模)已知i.j分别是与x轴.y轴正方向相同的单位向量.OB1=a•i+2j.对任意正整数n.BnBn+1=51•i+3•2n-1j．——青夏教育精英家教网—

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（2004•宝山区一模）已知

、

分别是与x轴、y轴正方向相同的单位向量，

OB1

=a•

（a∈R），对任意正整数n，

BnBn+1

=51•

+3•2n-1

．
（1）若

OB1

⊥

B2B3

，求a的值；
（2）求向量

OBn

；
（3）设向量

OBn

=xn•

+yn•

，求最大整数a的值，使对任意正整数n，都有x_n＜y_n成立．

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（2004•宝山区一模）设直线2x-y+1=0与椭圆

=1相交于A、B两点．
（1）线段AB中点M的坐标及线段AB的长；
（2）已知椭圆具有性质：设A、B是椭圆

=1上的任意两点，M是线段AB的中点，若直线AB、OM的斜率都存在，并记为k_AB，k_OM，则k_AB?k_OM为定值．试对双曲线

=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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（2004•宝山区一模）甲乙两家旅行社对学生团体旅游提出如下优惠方案．甲提出：每人享受八二折（即原价的82%）优惠，如果人数多于5人，则组织者一人可全部免费，但不得分成多个旅游团．乙提出：不论人数多少，一律七五折．小明组织了本班部分同学准备一同旅游，费用均摊．
（1）如果9人的一个旅游团参加甲旅行社，则人均费用优惠了多少？（精确到0.1%）
（2）如果两家旅行社到某地的各项服务均相同，原价也相同，问选择哪家旅行社价格更优惠．

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（2004•宝山区一模）如图为一几何体的展开图：沿图中虚线将它们折叠起来，请画出其直观图，并求几何体的体积．