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    科目： 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）如图，直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
    		3
    ，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一个动点．
    （1）若PB=PF，求异面直线PC与AB所成的角的余弦值；
    （2）若二面角P-AC-B的大小为300，求证：FB⊥平面PAC．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知(x+
    2x
    )n    的展开式中共有5项，其中常数项为
    24
    24
    （用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    n
    =1    与双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    m
    =1    有相同的准线，则动点P（n，m）的轨迹为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）设集合M={（x，y）|y=x2，x∈R，y∈R}，N={y|y=2x，x，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

    （Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；

    （Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

    （Ⅲ）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在区间[-1，1]上的奇函数f（x）满足：对任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)a+b
    ＜0，f（1）=-3．
    （1）证明：f（x）在[-1，1]上是减函数；
    （2）解不等式：f（x+1）+f（x2-1）＞0；
    （3）若不等式f（x）≤m2+2am对任意x，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知π＜α+β＜
    3π
    2
    ，-
    π
    4
    ＜α-β＜0，sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，求sin2α 的值．
    （2）已知tanα=-
    3
    4
    ，求
    5sin2
    α
    2
    +8sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    +11cos2
    α
    2
    -8
    		2
    sin(α-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		2
    sinxcosx+2
    		2
    cos2x-
    		2
    ，x∈R
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）用“五点法”作出f（x）在区间[-
    π
    8
    ，
    7π
    8
    ]    上的简图．

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    科目： 来源： 题型：

    对于函数f(x)=2sin(x+
    π
    12
    )sin(
    5π
    12
    -x)，x∈R    ，下列命题：
    ①f（x）可以化简为f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )    ；
    ②函数图象关于直线x=-
    π
    12
    对称；
    ③函数图象关于点（
    5π
    12
    ，0）对称；
    ④函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个
    π
    6
    单位而得到；
    ⑤函数图象可看作是把y=sin（x+
    π
    6
    ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变）而得到； 其中所有正确的命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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