已知A.B的坐标分别是.直线AM.BM相交于点M.且它们的斜率之和是2.则点M的轨迹方程是( )A．x2+2y-4=0B．xy-x2+4=0C．x2+2y-4=0D．xy-x2+4=0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知A，B的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和是2，则点M的轨迹方程是（　　）

A．x²+2y-4=0

B．xy-x²+4=0

C．x²+2y-4=0（y≠0）

D．xy-x²+4=0（y≠0）

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科目： 来源： 题型：

已知a，b，c是实数，下列命题正确的是（　　）

A．“a＞b”是“a²＞b²”的充分不必要条件

B．“a＞b，ab＞0”是“

＜

”的必要不充分条件

C．“a＞b”是“a³＞b³”的充要条件

D．“a＞b”是“ac²＞bc²”的既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，侧棱BB₁与底面ABC所成角为

，且侧面ABB₁A₁⊥底面ABC．
（1）证明：点B₁在平面ABC上的射影O为AB的中点；
（2）求二面角C-AB₁-B的大小；
（3）求点C₁到平面CB₁A的距离．

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科目： 来源： 题型：

已知向量

，

)(a＞0)，将函数f(x)=

ax2-a的图象按向量

平移后得到函数g（x）的图象．
（Ⅰ）求函数g（x）的表达式；
（Ⅱ）若函数g(x)在[

，2]上的最小值为h（a），求h（a）的最大值．

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数列{a_n}和{b_n}满足an=

(b1+b2+…+bn)（n=1，2，3…），求证{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列．

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科目： 来源： 题型：

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数f(x)=

+log2

1-x

图象上的任意两点，点M(

，y0)为线段AB的中点．
（1）求：y₀的值．
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-2

)+f(

n-1

)， (n≥2，且n∈N*)，求：S_n．
（3）在（2）的条件下，已知an=

(n=1)

(Sn+1)(Sn+1+1)

(n≥2)

，记T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜λ（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，求：λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为

．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，且△AOB的面积为

，求：实数k的值．

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已知函数f(x)=

ax3+bx2+2x-1， g(x)=-x2+x+1，若函数f（x）与g（x）的图象的一个交点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
（1）求：函数h（x）=f（x）-x的单调递增区间．
（2）若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，不等式f（x₁）+k＜g（x₂）恒成立，求：实数k的取值范围．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）求证：AB₁⊥BC₁．
（2）求：二面角C-AC₁-B的大小．

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某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是

，遇到红灯时停留的时间都是2分钟．
（1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率．
（2）这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4分钟的概率．

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