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(2009•黄冈模拟)与集合{x∈N|x>1,且x≤3}相等的集合是(  )

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(2007•武汉模拟)已知双曲线y2-x2=1,过上焦点F2的直线与下支交于A、B两点,且线段AF2、BF2的长度分别为m、n.
(1)写出直线AB的斜率k的取值范围;
(2)证明mn≥1;
(3)当直线AB的斜率k∈[
1
3
5
5
]
时,求mn的取值范围.

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已知曲线C

(1)由曲线C上任一点E向轴作垂线,垂足为F,动点P满足,所成的比为,求点P的轨迹. P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;

(2)如果直线l的斜率为,且过点M(0,),直线l交曲线C于A、B两点,又,求曲线C的方程.

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(2007•武汉模拟)已知函数f(x)=
23
x3+2kx-1(k<0)

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当实数k在什么范围内变化时,函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点.

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(2007•武汉模拟)已知单调递增的等比数列{an}中,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2、a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an,求数列{
1bnbn+1
}
的前n项和Tn

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精英家教网如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=
6
,E为CP的中点.
(1)求直线DE与平面ABCD所成角的大小.
(2)求二 面角E-AD-C的正切值.
(3)在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥平面MBD?如果存在,求出MC的长;如果不存在,请说明理由.

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箱子中有红、黄两种颜色的卡片各4张,现有甲、乙两人从箱子中轮流抽取卡片,甲先抽,乙后抽,然后甲再抽,…,抽取后不放回,直到两人中有一人抽到红色卡片时就终止.假设每张卡片在每一次被抽取的机会是等可能的.
(1)求甲恰好在第二次抽到红色卡片的概率;
(2)求甲抽到红色卡片的概率.

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(2007•武汉模拟)设函数f(x)=sin2x-2sin2x+1.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)设f(
θ
2
)=
7
5
,求sin2θ
的值.

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(2007•武汉模拟)定义运算a*b=
a(a≥b)
b(a<b)
,则函数f(x)=(2x+3)*x2
的最小值是
1
1

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(2007•武汉模拟)直线AB过抛物线y2=x的焦点F,与抛物线交于A、B两点,且|AB|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为
5
4
5
4

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同步练习册答案