已知椭圆x2a2+y2a2-1=1的左右焦点为F1.F2.抛物线C:y2=2px以F2为焦点且与椭圆相交于点M(x1.y1).N(x2.y2).直线F1M与抛物线C相切．(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

a2-1

=1(a＞1)的左右焦点为F₁，F₂，抛物线C：y²=2px以F₂为焦点且与椭圆相交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），直线F₁M与抛物线C相切．
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（Ⅱ）若M、N两点恒在该椭圆内部，求椭圆离心率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a1=

，点（n，，2a_n+1-a_n）（n∈N^*）在直线y=x上．
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）令b_n=a_n+1-a_n-1，求证：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：

（2011•广东模拟）已知线段AB的两个端点分别为A（0，1），B（1，0），P（x，y）为线段AB上不与端点重合的一个动点，则(x+

)(y+

)的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

关于θ的方程2^cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（　　）

A、0

B、1

C、2

D、4

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科目： 来源： 题型：

下列关于数列的命题
①若数列{a_n}是等差数列，且p+q=r（p，q，r为正整数）则a_p+a_q=a_r
②若数列{a_n}满足a_n+1=2a_n，则{a_n}是公比为2的等比数列
③2和8的等比中项为±4
④已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=f（n），则f（n）是关于n的一次函数
其中真命题的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 来源： 题型：

已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(

)=-

，令bn=

f(2n)

，Sn表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x+1

x2+3

，x∈[0，a](a＞0)．
（1）当a=2时，求函数f（x）的最大值；
（2）函数f（x）的值域恰为[

，

]，试求出所有满足条件的自然数a所构成的集合．

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科目： 来源： 题型：

解关于x的不等式

4-x2

≤

|x-3|

．

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数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ；则a₁²+a₂²+…+a_n²=

4n-1

．

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已知

2x-y≤0

x-3y+5≥0

，则2x+y-2的最大值是（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

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