已知函数f(x)=2x+12x．的奇偶性,(2)利用单调性定义证明函数f上为增函数．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=2x+

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）利用单调性定义证明函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

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科目： 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x+1）=f（1-x），且x∈（-1，0）时，f(x)=2x+

，则f（log₂20）=

-2

．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x²-1，那么x＜0时，f（x）=

-2x²+1

．

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科目： 来源： 题型：

函数y=

x-2

的定义域是

[2，+∞）

．

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科目： 来源： 题型：

f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），且为奇函数，在（0，+∞）为其减区间，若f（-2）=0，则当x•f（-x）＞0时，x取值范围是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-2，0）∪（2，+∞）

D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目： 来源： 题型：

在给定映射f：（x，y）→（xy，x+y）下，（4，-2）的象是（　　）

A．（2，-1）

B．（-2，-1）

C．（-8，-2）

D．（-8，2）

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科目： 来源： 题型：

下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）

A．y=（

）^x

B．y=

C．y=ln（x+2）

D．y=-

x+1

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科目： 来源： 题型：

（2011•重庆三模）已知动点M到点F(

，0)(p＞0)的距离比它到y轴的距离多

．
（I）求动点M的轨迹方程；
（II）设动点M的轨迹为C，过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，若y轴正半轴上存在点P使得△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

（2011•重庆三模）设函数f（x）=

x3+x2+ax+b（x＞-1）．
（I）若函数f（x）在其定义域上是单调函数，求实数a的取值范围；
（II）若函数f（x）在其定义域上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

（2011•重庆三模）已知函数f(x)=

1-x

，若数列{an}满足an=f(an+1)(n∈N*)，且a1=1．
（I）求证：数列{

}是等差数列；
（II）令b_n=a_na_n+1（n∈N^*），设数列{b_n}的前n项和为S_n，求使得Sn＜

成立的n的最大值．

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