已知首项为1的数列{an}满足:对任意正整数n.都有:a1•2a1-1+a2•2a2-1+a3•2a3-1+-+an•2an-1=(n2-2n+3)&#——青夏教育精英家教网—

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（2008•深圳二模）已知首项为1的数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有：a1•2

-1+a2•2

-1+a3•2

-1+…+an•2

-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{

•(-

)

-1}的前n项和为S_n，求证：S_2n-1＞S_2m，其中m，n∈N^*．

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（2008•深圳二模）（几何证明选讲选做题）如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BC⊥AC于C，DF⊥EB于点F，若BC=6，AC=8，则DF=

．

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（2008•深圳二模）已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…．
（Ⅰ）若程序运行中输出的一个数组是（t，-8），则t=

；
（Ⅱ）程序结束时，共输出（x，y）的组数为

1004

．

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（2008•深圳二模）若（2-i）•4i=4-bi，（i是虚数单位，b是实数），则b=（　　）

A．-4

B．4

C．-8

D．8

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若的展开式中各项系数之和为1024，则展开式中含x的整数次幂的项共有

A．2项 B．3项 C．5项 D．6项

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（2009•浦东新区一模）已知数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列；数列{b_n}满足2b_n=（n+1）a_n．
（1）若a₁、a₃、a₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若对任意n∈N^*都有b_n≥b₅成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{c_n}满足 cn-cn-2=3•(-

)n-1(n∈N*且n≥3)，其中c₁=1，c2=-

；f（n）=b_n-|c_n|，当-16≤a≤-14时，求f（n）的最小值（n∈N^*）．

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