(2008•虹口区二模)已知一次函数f=ax2+bx+c.a＞b＞c.且a+b+c=0图象有两个不同的交点A和B(2)若A1.B1分别是点A.B在x轴上的射影.求线段A1B1长度的取值范围——青夏教育精英家教网—

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（2008•虹口区二模）已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax²+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0
（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B
（2）若A₁、B₁分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A₁B₁长度的取值范围
（3）证明：当x≤-

时，恒有f（x）＜g（x）

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（2008•虹口区二模）已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=2（

n+1

）²a_n
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设b_n=（An²+Bn+C）•2ⁿ，是否存在常数A、B、C，使对一切n∈N^*，均有a_n=b_n+1-b_n成立？若存在，求出常数A、B、C的值，若不存在，说明理由
（3）求证：a₁+a₂+…+a_n≤（n²-2n+2）•2ⁿ，（ n∈N^*）

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（2008•虹口区二模）已知

=（0，1），直线l：y=-1，动点P到直线l的距离d=|

|
（1）求动点P的轨迹方程M；
（2）证明命题A：“若直线m交动点P的轨迹M于C、D两点，如m过B点，则

•

=-3”为真命题；
（3）写出命题A的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．

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（2008•虹口区二模）某厂预计从2008年初开始的前n个月内，市场对某种产品的需求总量f（n）与月份n的近似关系为：f（n）=n（n+1）（35-2n），（单位：台），n∈N^*，且n≤12
（1）写出2008年第n个月的需求量g（n）与月份n的关系式
（2）如果该厂此种产品每月生产a台，为保证每月满足市场需求，则a至少应为多少？

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