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函数y=log 
1
3
(1-3x)的定义域是(  )

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已知x≠0,那么函数y=x2+
1
x2
有(  )

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对于实数x,将满足“0≤y<1且x-y为整数”的实数y称为实数x的小数部分,用记号{x}表示.例如{1.2}=0.2,{-1.2}=0.8,{
8
7
}=
1
7
.对于实数a,无穷数列{an}满足如下条件:a1={a},an+1=
1
an
  ,an≠0
0, an=0
  其中n=1,2,3,….
(1)若a=
2
,求a2,a3 并猜想数列{a}的通项公式(不需要证明);
(2)当a>
1
4
时,对任意的n∈N*,都有an=a,求符合要求的实数a构成的集合A;
(3)若a是有理数,设a=
p
q
 (p是整数,q是正整数,p,q互质),对于大于q的任意正整数n,是否都有an=0成立,证明你的结论.

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已知f(x)=xex,g(x)=ax2+2ax,a∈R
(1)若f(x)与g(x)在(0,0)处的切线互相垂直,求a的值;
(2)设F(x)=f(x)-g(x),当1≤a≤
2
时,求y=F(|x|)在[-a,a]的最大值.

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在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为菱形,AB=2,∠DAB=60°,平面PAD⊥平面ABCD,且△PAD为正三角形,E为AD中点,M为线段PC上的一点.
(1)若M为PC中点,求证:ME∥平面PAB;
(2)若二面角M-EB-C的平面角为60°,求直线AB与平面MEB所成角的余弦值.

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已知函数f(x)=2-(
3
sinx-cosx)2

(1)当x∈[0,
π
2
]
时,求f(x)的值域;
(2)若△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
b
a
=
3
sin(2A+C)
sinA
=2+2cos(A+C)
,求f(B)的值.

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在数列{an}中,a1=2,anan+1-2an+1=0,bn=
2
an-1

(1)求证:{bn}为等差数列,并求bn
(2)若数列{cn}满足c1+
c2
3
+
c3
32
+…+
cn
3n-1
=bn
,求数列{ncn}的前n项和Tn

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x,y∈R+,(x+y)≥t(x+2
2xy
)
恒成立,则t的范围是
{t|t≤
1
2
}
{t|t≤
1
2
}

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半圆的直径AB=4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-2
-2

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科目: 来源: 题型:

已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
3
3

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同步练习册答案