(2009•嘉定区二模)已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1满足a:b=3:2.且椭圆C1过点(32.62)．(1)求椭圆C1的方程,(2)设椭圆C1的左焦点为F1.右焦点为F2.直线l1——青夏教育精英家教网—

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（2009•嘉定区二模）已知椭圆C1：

=1（a＞b＞0）满足a：b=

：

，且椭圆C₁过点(

，

)．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆C₁的长轴，动直线l₂垂直于l₁且与l₁交于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）设曲线C₂与x轴交于点Q，C₂上有与Q不重合的不同两点R（x₁，y₁）、S（x₂，y₂），且满足

•

=0，求点S的横坐标x₂的取值范围．

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（2009•嘉定区二模）设等比数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，公比q=

1+λ

（λ≠-1且λ≠0）．
（1）证明：S_n=（1+λ）-λa_n；
（2）设f(x)=

1+x

，数列{b_n}满足b₁=f（1），b_n=f（b_n-1）（n∈N*且n≥2），求数列{b_n}的通项公式及

lim

n→∞

(

+…

)的值．

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（2009•嘉定区二模）图1所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．图2是它的主视图和左视图（单位：cm）．

（1）在主视图下面按照三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照图2给出的尺寸，求该多面体的体积；
（3）在图1中连接B₁C，求异面直线EF和B₁C所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

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（2009•嘉定区二模）已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，且a₆-a₄=4，a₁₁=21，S_k=9，则k的值为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

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（2009•嘉定区二模）直线l过抛物线y²=4x的焦点F，交抛物线于A、B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角θ≥

，则|FA|的取值范围是

(1，4+2

]

(1，4+2

]

．

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（2009•嘉定区二模）在一个袋中装有10个小球，其中有7个白球，3个红球，它们除颜色外，大小、重量等都相同，从袋中取出3个小球，那么取出的球中至少有1个红球的概率等于

．（结果用分数表示）

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（2009•嘉定区二模）在棱长为2的正方体内放入一个球，则该球表面积的最大值为

4π

．

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某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船，用于捕捞，第一年所需费用为12万元，从第二年起包括各种费用在内，每年所需费用均比上一年增加4万元．该船每年捕捞收入为50万元．
（1）该船几年开始获利？
（2）该船经过若干年后，处理方案有两种：①当年平均盈利最大时，以26万元价格卖出；②当盈利总额达到最大时，以8万元卖出．问那种方案合算？说明理由．

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在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

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下列函数中，最小值为4的是（　　）

A．f(x)=x+

B．f(x)=cosx+

cosx

C．f（x）=3^x+4×3^-x

D．f（x）=lgx+log_x10

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