不等式|x+1|+|x-3|<6的解集为 .——青夏教育精英家教网—

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不等式|x+1|+|x-3|<6的解集为。

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已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E；
（Ⅰ）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）若直线l过点F₂且与轨迹E交于P、Q两点；
①设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点F₂无论怎样转动，都有

•

=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由；
②过P、Q作直线x=

的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ=

|PA|+|QB|

|AB|

，求λ的取值范围．

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已知f（x）=|x²-1|+x²+kx；
（Ⅰ）若k=2，求方程f（x）=0的解；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=0在（0，2）上有两个解x₁、x₂，求k的取值范围．

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设a、b、m（m＞0）为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a≡b（bmodm）；已知a=1+C₂₀¹+C₂₀²•2+C₂₀³•2²+…+C₂₀²⁰•2¹⁹，b≡a（bmod10），则满足条件的正整数b中，最小的两位数是

．

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已知P（t，t），t∈R，点M是圆x²+（y-1）²=

上的动点，点N是圆(x-2)2+y2=

上的动点，则|PN|-|PM|的最大值是

．

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（2007•上海模拟）已知集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，g(x)=sin

πx

．
（1）判断g（x）与M的关系，并说明理由；
（2）M中的元素是否都是周期函数，证明你的结论；
（3）M中的元素是否都是奇函数，证明你的结论．

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（2007•上海模拟）设z=x+yi（x，y∈R），i是虚数单位，满足4≤z+

≤10．
（1）求证：y=0时满足不等式的复数不存在．
（2）求出复数z对应复平面上的轨迹．

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（2007•上海模拟）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M为A₁B₁的中点，N为BB₁的中点．
（1）求异面直线AM与CN所成角的大小；
（2）求四面体N-AMC的体积．

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关于函数有下列命题：

①由可得必是π的整数倍；

②的表达式可改写成；

③的图象关于点对称；

④的图象关于直线对称。其中正确的命题序号是。

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（2007•上海模拟）已知向量

={sinx，cosx}，

={cosx，cosx}，(x∈R)，已知函数f（x）=

•(

)
（1）求函数f（x）的最值与最小正周期；
（2）求使不等式f(x)≥

x∈[0，π]成立的x的取值范围．

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