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在一盒子中编号为1,2的红色球2个,编号为1,2的白色球2个,现从盒子中摸出两个球,每个球被摸到的概率相同,则摸出的两个球中既含有2种不同颜色又含有2个不同编号的概率是
1
3
1
3

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已知某学校老、中、青三代教师的数量之比为3:4:7,全部教师参加体检后,学校准备抽样调查教师健康情况,现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本,如果样本里老年教师有15人,那么样本容量n=
70
70

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已知函数f(x)=ln(x+1)+kx2(k∈R).
(Ⅰ)若函数y=f(x)在x=1处取得极大值,求k的值;
(Ⅱ)当x∈[0,+∞)时,函数y=f(x)图象上的点都在
x≥0
y-x≥0
所表示的区域内,求k的取值范围;
(Ⅲ)证明:
n
i=1
2
2i-1
-ln(2n+1)<2,n∈N+

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三个实数a、b、c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是                      

A.(0, )                   B.[]                 C.                     D.

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已知两个不共线向量
a
b
,|
a
|=2,|
b
|=3,
a
•(
b
-
a
)=1,则|
b
-
a
|=
3
3

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已知函数f(x)=x3+3x,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是(  )

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已知-9,a1,a2,a3,-1成等比数列,-9,b1,b2,-1成等差数列,则a2(b1-b2)=(  )

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已知A(xA,yA)是单位圆上(圆心在坐标原点O)任意一点,射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点B(xB,yB),则xA-yB的最大值为(  )

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设a=[
1
3
]log0.50.4
,b=[
1
3
]log0.40.5
,c=3ln2,则a,b,c的大小关系是(  )

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设m>3,对于有穷数列{an}(n=1,2,3…,m),令bk为a1,a2…ak中的最大值,称数列{bn}为{an}的“创新数列”.数{bn}中不相等项的个数称为{an}的“创新阶数”.例如数列2,1,3,7,5的创新数列为2,2,3,7,7,创新阶数为3.
考察自然数1,2…m(m>3)的所有排列,将每种排列都视为一个有穷数列{cn}.
(Ⅰ)若m=5,写出创新数列为3,4,4,5,5的所有数列{cn};
(Ⅱ) 是否存在数列{cn},使它的创新数列为等差数列?若存在,求出所有的数列{cn},若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)在创新阶数为2的所有数列{cn}中,求它们的首项的和.

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同步练习册答案