函数y=lg

1

x-1

（　　）

下列四个集合中，是空集的是（　　）

已知cos(α-β)=-

4

5

，cos(α+β)=

4

5

，且(α-β)∈(

π

2

，π)，α+β∈(

3π

2

，2π)，求cos2α，cos2β的值．

现知结论，请在横线上填写原题的一个条件，已知α，β均锐角，且sinα-sinβ=-

1

2

，，则cos(α-β)=

59

72

.

（2011•南汇区二模）已知动直线y=kx交圆（x-2）²+y²=4于坐标原点O和点A，交直线x=4于点B，若动点M满足

OM

=

AB

，动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用k表示点A、点B的坐标；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）．
①对称性；（2分）
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；（2分）
③图形范围；（2分）
④渐近线；（3分）
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．（3分）

（2011•南汇区二模）函数f(x)=

ax2+bx+c

的图象关于任意直线l对称后的图象依然为某函数图象，则实数a，b，c应满足的充要条件为．

（2011•南汇区二模）在极坐标系中，曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为．