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    （2011•松江区二模）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
    π2
    ，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，沿EF将梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如图）．设AE=x，四面体DFBC的体积记为f（x）．
    （1）写出f（x）表达式，并求f（x）的最大值；
    （2）当x=2时，求二面角D-BF-E的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）已知函数①f（x）=lnx；②f（x）=cosx；③f（x）=ex；④f（x）=ecosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个x1都存在唯一个x2，使f（x1）f（x2）=1成立的函数是
    ③
    ③
    ．（写出所有满足条件的函数的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）在直线和曲线上各任取一点，若把这两点间距离的最小值定义为直线与曲线间的距离，则直线2x+4y+13=0与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    间的距离为
    3
    		5
    10
    3
    		5
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）在(x+
    1
    3x
    )5    的展开式的各项中任取一项，若其系数为奇数时得2分，其系数为偶数时得0分，现从中随机取一项，则其得分的数学期望值是
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•松江区二模）已知直线l1的方程为y=2x+3，若直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-4；坐标系与参数方程以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位⊙O1的极坐标方程为ρ=4cosθ，⊙O2的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （为参数），求⊙O1、⊙O2的公共弦的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    选修4-2；矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    12
    -14
    .
    ，向量a=
    .
    4 
    7 
    .

    （I）求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量a1、a2；
    （Ⅱ）求A5α的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+3．
    （1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．
    （2）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的范围．
    （3）若对一切a∈[-3，3]，不等式f（x）≥a恒成立，那么实数x的取值范围是什么？

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    科目： 来源： 题型：

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
    （1）求所选3人都是男生的概率；
    （2）求ξ的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    an2-1
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
    友情提醒：形如{
    1
    等差×等差
    }    的求和，可使用裂项相消法如：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×100
    =
    1
    2
    {(1-
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    5
    )+(
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+(
    1
    99
    -
    1
    100
    )}=
    99
    200
    ．

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