已知函数f满足x∈R时.f′.则x1＜x2时.则f(x1)-f(x2)＜＜g(x1)-g(x2)．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）、g（x）满足x∈R时，f′（x）＞g′（x），则x₁＜x₂时，则f（x₁）-f（x₂）

＜

g（x₁）-g（x₂）．（填＞、＜、=）

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科目： 来源： 题型：

已知f （x）=x+1，g （x）=2x+1，数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

f(an)(n为奇数)

g(an)(n为偶数)

则数列{a_n}的前2007项的和为（　　）

A．5×2²⁰⁰⁸-2008

B．3×2²⁰⁰⁷-5020

C．6×2²⁰⁰⁶-5020

D．6×2¹⁰⁰³-5020

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线

25-a2

=1(a＞0)的左右两焦点分别为F₁，F₂，P是双曲线右支上的一点，Q点满足

•|

PF1

•|

PF2

|，

F1F2

在

F1P

上的投影的大小恰为|

F1P

|，且它们的夹角为

，则a等于（　　）

A．

-5

B．

C．

D．

-5

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科目： 来源： 题型：

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AD=AB=

（1）求证：AO⊥平面BCD；

（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；

（3）求点E到平面ACD的距离。

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科目： 来源： 题型：

如图，非零向量

，

与x轴正半轴的夹角分别为

和

2π

，且

，则

与x轴正半轴的夹角的取值范围是．（　　）

A．(0，

)

B．(

，

5π

)

C．(

，

2π

)

D．(

，

2π

)

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科目： 来源： 题型：

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD和DC上运动，设∠ABP=θ，将△ABP沿BP折起，使得二面角A-BP-C成直二面角，当θ为（　　）时，AC长最小．

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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科目： 来源： 题型：

在网络游戏《变形》中，主人公每过一关都以

的概率变形（即从“大象”变为“老鼠”或从“老鼠”变为“大象”），若将主人公过n关不变形的概率计为P_n，则（　　）

A．P₅＞P₄

B．P₈＜P₇

C．P₁₁＜P₁₂

D．P₁₅＞P₁₆

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（2007•宝山区一模）某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件

1-p%

元，预计年销售量将减少p万件．
（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，求征收管理费比率p%的范围．

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科目： 来源： 题型：

（2007•宝山区一模）已知函数f（x）=1-2^-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
（2）求不等式2log₂（x+1）+f^-1（x）≥0的解集．

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科目： 来源： 题型：

（2007•宝山区一模）如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=4，N、M分别为B₁C₁、BB₁的中点，且异面直线MN与AC所成的角为arccos

，求长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积．

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